Il raggio equinoziale nella rotonda romanica di SanTomè in Almenno San Bartolomeo

                                                                                                 Adriano Gaspani

                                                                            I.N.A.F. – Istituto nazionale di Astrofisica

                                                                             Osservatorio Astronomico di Brera- Milano

La Terra compie annualmente una rivoluzione completa intorno al Sole. Il suo moto orbitale è regolato dalla legge di gravitazione universale e ben descritto dalle tre leggi scoperte dal matematico tedesco Giovanni Keplero, nel XVII secolo. L'orbita della Terra è un'ellisse poco eccentrica e la distanza orbitale media, a cui il nostro pianeta orbita intorno al Sole è di circa 149,6 milioni di chilometri. Il globo terrestre ruota su se stesso in un giorno siderale, pari a 23 ore 56 minuti e 4 secondi, quindi un osservatore situato in una determinata località geografica vedrà apparentemente il Sole muoversi, assieme a tutta la Sfera Celeste da est ad ovest durante l'arco di un giorno. A causa del fatto che la Terra durante un giorno percorre anche una frazionedella sua orbita, circa 1/365 del percorso annuale, il Sole avrà variato la sua posizione apparente rispetto alle stelle visibili sulla Sfera Celeste di poco meno di 1°. Il moto del Sole è quindi solamente apparente e dovuto in realtà al fatto che l'osservatore si muove solidalmente con la Terra su cui è ubicato. Il moto apparente del Sole nel cielo si compie sulla proiezione dell'orbita della Terra sulla Sfera Celeste o più rigorosamente sul cerchio immaginario ottenuto intersecando la Sfera Celeste con il piano dell'orbita terrestre. Questo cerchio è chiamato Eclittica, termine che fu coniato dagli astronomi greci nell'antichità. Il movimento apparente del Sole sull'Eclittica avviene nello stesso senso del movimento della Terra lungo la sua orbita, direzione detta "diretta" o "antioraria" perché, contraria a quella del moto apparente diurnodella Sfera Celeste. Poiché, a causa del moto apparente diurno un osservatore vede gli astri muoversi da est verso ovest (senso orario), vedrà per il moto apparente annuo, il Sole spostarsi tra le stelle in senso contrario, cioè da ovest verso est. La conseguenza è che se un dato giorno durante l'anno il Sole transita al meridiano nello stesso istante in cui passa anche una stella, il giorno successivo esso passerà al meridiano circa quattro minuti dopo la stella in quanto si sarà spostato di circa 1° verso oriente e sarà quindi in ritardo rispetto ad essa. Quando il Sole si trova al punto di intersezione tra il cerchio dell’eclittica e quello dell’equatore celeste corrispondente al nodo ascendente, allora avviene l'equinozio di primavera, mentre quando il Sole passa per il punto di intersezione diametralmente opposto, esso si trova al nodo discendente, e quindi avverrà l'equinozio di autunno.

Traiettorie apparenti percorse dal Sole sulla Sfera Celeste durante l’anno: la traiettoria di minima altezza viene percorsa al solstizio d’inverno, mentre quella di altezza massima viene percorsa al solstizio d’estate. Nei giorni dell’anno intermedi tra i due solstizi l’altezza raggiunta dal disco solare è intermedia.

In definitiva quando avvengono gli equinozi il Sole è posizionato sull'Equatore Celeste; in questi giorni le durate del giorno e della notte corrispondono allo stesso numero di ore; in tutti gli altri giorni dell’anno il numero di ore di luce e di buio variano sia in funzione della data, sia in funzione della latitudine geografica del luogo di osservazione. Il Sole a causa della variazione della posizione della Terra nello spazio, durante il corso dell'anno cambia in modo periodico la posizione dei punti di sorgere e di  tramontare sull'orizzonte. La traiettoria apparente percorsa dal Sole nel cielo varia giornalmente non solo con il variare della data lungo l'anno ma anche in funzione della latitudine geografica dell'osservatore. I punti estremi verso sud e verso nord toccati dalle posizioni di sorgere e tramontare del Sole sull'orizzonte in corrispondenza di una data località geografica, corrispondono ai giorni dei solstizi, così chiamati perché, in quei giorni, si ha l'impressione che il punti di levata e di tramonto del Sole stazionino in quella posizione per qualche tempo, in quanto essi si muovono molto lentamente. Il punti estremi di sorgere e tramontare in direzione nord-est vengono toccati in corrispondenza della data del solstizio estivo, mentre al solstizio d'inverno i punti di sorgere e di tramontare saranno i più vicini alla direzione sud-est. Per questo motivo in corrispondenza dei giorni dell'anno che sono intermedi tra le due date di solstizio le posizioni sull'orizzonte occupate dai punti di sorgere e tramontare saranno a loro volta intermedie tra i due punti solstiziali. Attualmente le date in cui avvengono gli equinozi sono il 21 marzo e il 23 settembre rispettivamente per l'equinozio di primavera e quello di autunno, ma nel tempo anche le date degli equinozi e dei solstizi sono soggette ad una lenta, ma consistente, variazione nel tempo. In virtù di quanto detto fino ad ora, durante la giornata, il disco solare percorre sulla Sfera Celeste una traiettoria di differente altezza a seconda del giorno durante l’anno. In particolare nel giorno del solstizio d’inverno esso percorre la traiettoria più bassa possibile. Dopo tale data le traiettorie apparenti percorse giornalmente dal disco solare nel cielo sono sempre più alte fino ad arrivare alla massima altezza che viene raggiunta nel giorno del solstizio d’estate, dopo il quale l’astro diurno percorre traiettorie apparenti gradualmente sempre più base fino a toccare un nuovo minimo al solstizio d’inverno successivo. Per questa ragione, quando il Sole si trova nella giusta posizione nel cielo in modo da essere allineato con qualche apertura presente nei muri delle chiese romaniche, all’interno di esse si generano alcuni giochi di luce molto spettacolari taluni dei quali furono accuratamente calcolati quando gli edifici furono edificati in modo che gli spettacolari giochi di luce avvenissero durante l’anno in concomitanza con particolari date significative dal punto di vista liturgico. Anche nella rotonda romanica di San Tomè avvenne così. La particolare geometria della rotonda di San Tomè in Almenno San Bartolomeo unita alla sua particolare orientazione astronomica permettono il verificarsi di alcuni spettacolari giochi di luce di grande effetto, provocati dai raggi del Sole e dalla Luna all’interno della chiesa romanica. Durante il Medioevo questi spettacolari effetti luminosi erano considerati di grande effetto ierofanico e furono deliberatamente ed accuratamente calcolati. Nella rotonda di San Tomè il fenomeno più spettacolare si verifica, però, ogni anno in prossimità dei giorni degli equinozi.

                                            La rotonda romanica di San Tomè in Almenno San Bartolomeo

Sopra la porta di ingresso, sul lato occidentale della rotonda, esiste una stretta monofora verticale il cui profilo mostra di essere stato deliberatamente spostato e posto fuori asse rispetto all’asse verticale della porta d’accesso alla chiesa. Le accurate misure di posizione e di orientazione eseguite negli ultimi anni in occasione dello studio archeoastronomico della chiesa hanno messo in evidenza che l’apertura è ulteriormente posta fuori asse rispetto al suo alloggiamento naturale stabilito in fase di edificazione del segmento occidentale del muro perimetrale dell’edificio, questo potrebbe suggerire un  aggiustamento eseguito appositamente per far si che il fenomeno solare equinoziale potesse aver luogo. L’orientazione dell’asse della monofora rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali è tale per cui quando il Sole tramonta nei giorni prossimi agli equinozi, esso transita per un particolare punto della Sfera Celeste che corrisponde alla proiezione del vertice superiore della monofora sul cielo.

La monofora posta sopra la porta principale d’accesso è fuori asse sia rispetto all’asse verticale della porta sia rispetto alla cornice; questo permette i verificarsi dello spettacolare fenomeno conosciuto come il “raggio equinoziale”..

Questo fa si che la sua luce entri dalla monofora e si proietti all’interno della rotonda con una inclinazione che di 19° la quale corrisponde all’altezza angolare del Sole rispetto all’orizzonte astronomico locale. I raggi solari che passano per la monofora vanno a colpire l’antistante balaustra del matroneo la quale intercetta e rimuove la quasi totalità del fascio di luce, lasciandone solo una sottile porzione libera di propagarsi all’interno della chiesa romanica. A questo punto, del fascio originale di luce solare, rimane solamente una piccola parte che dopo aver attraversato il presbiterio andrebbe in teoria a proiettarsi sulla base del muro dell’abside, ma essendo presente l’altare collocato in quel luogo durante i restauri ottocenteschi operati dall’ing. Fornoni, il raggio di luce viene intercettato e bloccato in modo tale che sia questo altare ad essere illuminato dal Sole. Durante il suo cammino il fascio di luce solare equinoziale subisce due sezionamenti: il primo da parte del vertice superiore della monofora posta sopra la porta d’ingresso al tempio ed il secondo da parte della balaustra del matroneo.

Meccanismo di generazione del fascio di luce equinoziale all’interno della Rotonda di San Tomè fotografato nel pomeriggio della domenica 20 Marzo 2011, giorno di equinozio. La luce solare che entra dalla monofora posta sopra la porta d’ingresso viene sezionata dalla balaustra del matroneo in modo che ne rimanga solamente un ridotta porzione libera di proiettarsi all’interno dell’edificio.

                                       Schema del meccanismo ottico di generazione del fascio solare equinoziale

Questo provoca che l’immagine del disco solare proiettato percorra differenti traiettorie sull’altare per alcuni giorni prima e dopo le date effettive di equinozio. Attualmente a causa di un leggero, ma consistente difetto di orientazione dell’asse della chiesa, che dell’ordine di 2° circa, la proiezione dell’immagine del disco solare avviene sul tabernacolo dell’altare attualmente presente nel presbiterio tre giorni prima dell’equinozio di primavera e tre gironi dopo di esso. Non è dato sapere il perché dell’esistenza di questa rotazione di 2° verso nord, ma appare molto probabile che la motivazione di tale discrepanza vada ricercata nella ricostruzione avvenuta durante il XII secolo che dal punto di vista dell’orientazione non è stata perfetta, almeno dal punto di vista astronomico. La piccola discrepanza può sfuggire all’occhio dell’Uomo, ma non al Sole. Anticamente la proiezione del disco solare si verificava sull’antica pietra sacra che era posta orizzontalmente un poco più avanti rispetto all’altare ottocentesco, dentro l’abside.

                                  Schema dell’antico percorso del raggio equinoziale all’interno della chiesa di San Tomè

A questo punto può essere utile considerare i fenomeni solari che avvengono agli equinozi a San Tomè, nel loro insieme. In primo luogo il Sole sorge esattamente nel punto cardinale est lungo la direzione stabilita dalle due colonne ovest ed est del pianoterra rispettivamente, gettando la sua luce attraverso la monofora meridionale dell’abside del pianterreno e andando ad illuminare la colonna più settentrionale posta all’interno del tempio realizzando un primo gioco di luce.

                                              Proiezione del “raggio equinoziale” all’interno della rotonda di San Tomè

Alcune ore dopo, al mezzogiorno vero e locale alla longitudine geografica della chiesa, l’astro culmina esattamente nella direzione meridionale del meridiano astronomico locale stabilita dalle colonne nord e dalla  contrapposta sud, quest’ultima con la sezione ottagonale. L’altezza angolare raggiunta dal Sole al mezzodì vero e locale è pari a 90° diminuiti dalla latitudine del luogo, che è pari a 45° 44’ 23”, essendo posto, agli equinozi, sull’Equatore Celeste (declinazione solare pari a zero); quindi si troverà, nel cielo, in corrispondenza del punto stabilito congiungendo idealmente la base della colonna settentrionale del pianoterra con la base della colonna opposta, quella meridionale, del matroneo, e prolungando questa linea immaginari  fino ad intersecare la Sfera Celeste. Successivamente il Sole inizierà la sua graduale discesa pomeridiana verso l’orizzonte naturale locale e prima di tramontare esso raggiungerà un’altezza angolare apparente pari a 19° rispetto all’orizzonte astronomico locale, in corrispondenza di un azimut astronomico pari a 248°. Questi particolari valori delle coordinate altazimutali locali dell’astro che vengono raggiunte solo agli equinozi lo porteranno ad occupare sulla Sfera Celeste la posizione giusta per inviare i propri raggi attraverso la monofora sud-occidentale del matroneo, quella posta al disopra della porta d’ingresso, in modo da dare luogo allo spettacolare fenomeno del “raggio equinoziale”.

Il “raggio equinoziale” ripreso nel tardo pomeriggio del 20 Marzo 2011 e l’immagine del disco solare proiettata sull’altare ottocentesco.

Successivamente l’astro andrà a tramontare esattamente nel punto cardinale ovest lungo la linea equinoziale locale materializzata dalla congiungente tra le due colonne est ed ovest rispettivamente del piano terra oppure del matroneo. Dopo il tramonto l’astro proseguirà la sua traiettoria apparente dovuta al moto di rotazione della Terra sul suo asse ed alla mezzanotte vera e locale esso culminerà inferiormente raggiungendo, al di sotto dell’orizzonte settentrionale, la sua minima altezza per quel giorno e transitando per il prolungamento della linea immaginaria condotta dalla base della colonna più meridionale tra quelle del matroneo, posta sopra quella poligonale del pianterreno, fino ad intersecare la base della colonna più settentrionale del piano terra, prolungato fino ad intersecare la Sfera Celeste al disotto del punto cardinale Nord astronomico. Tale sequenza di fenomeni avviene solamente due volte l’anno: agli equinozi.

Proiezione del fascio solare equinoziale sul tabernacolo dell’attuale altare di San Tomè in Almenno S. Bartolomeo tre giorni prima dell’equinozio di primavera e tre giorni dopo quello di autunno. L’altare fu posizionato dall’ing. Fornoni durante i restauri ottocenteschi.

Questa particolare sequenza di fenomeni, insieme a tutti gli altri che si verificano entro la rotonda di San Tomè sono la diretta conseguenza della particolare geometria dell’attuale edificio romanico unita alla sua particolare orientazione rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali.