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                                       Cascina del Bosco.

                                  Un altro possibile nemeton celtico in Insubria?

                                                                                                                                      di

                                                                                                                        Adriano Gaspani

                                                                                                        I.N.A.F - Istituto Nazionale di Astrofisica

                                                                                                       Osservatorio Astronomico di Brera - Milano

                                                                                                                adriano.gaspani@brera.inaf.it

 

Da tempo è in corso un programma di ricerca e di studio archeoastronomico di probabili siti protostorici che possano riportare traccia dell’esistenza di nemeton oppure di oppida celtici in territorio insubre. Una delle principali caratteristiche dei siti di questo tipo è la morfologia ellittica che trova giustificazione archeologica soprattutto in ambito transalpino, soprattutto in area celtica irlandese. Lo studio archeoastronomico dei siti archeologici che potrebbero avere rilevanza astronomica sta traendo grande beneficio dalle immagini riprese dai satelliti artificiali in orbita intorno alla Terra. In questo modo è possibile mettere in evidenza le tracce, talvolta molto elusive, lasciate sul territorio dagli antichi insediamenti. Negli ultimi anni ha avuto grande impulso lo studio del Nemeton di Medelhanon: una struttura ellittica di origine celtica risalente al VI sec. a.C. che ancora è possibile riconoscere nella struttura urbana del centro della città di Milano. L’ellisse di Medelhanon, che trova  interessanti parallelismi con le strutture tipiche dei siti regali protostorici irlandesi, prima tra tutte la collina di Temair (Tara) a nord di Dublino, che fu per secoli la residenza degli “Ard Ri” i re supremi d’Irlanda, non sembra però essere un caso isolato sul territorio insubre. Recentemente è stata analizzata, da chi scrive, una struttura, dotata di morfologia ellittica, ad Aicurzio posta a pochissima distanza dal centro storico della cittadina brianzola [4]. L’analisi geometrica ed archeoastronomica ha mostrato che il profilo ellittico del sito è approssimabile molto bene mediante un’ellisse con gli assi in proporzione pitagorica la quale mostra anche un consistente orientamento astronomico tanto che la direzione orientale dell’asse maggiore è risultata allineata verso il punto di levata del Sole al solstizio d’inverno e quella occidentale verso il punto di tramonto dell’astro al solstizio d’estate. Dal punto di vista geometrico è stata messa in evidenza la similitudine morfologica tra l’ellisse di Aicurzio, quella di Medelhanon e quella che costituisce il Rath na Rioch (il recinto dei Re) presente nel sito regale di Temair (Tara) nella contea di Meath in Irlanda. In questo lavoro verrà analizzata un’altra struttura ellittica recentemente scoperta a circa 7,1 km[1] a sud di Milano, in località Cascina del Bosco, posta tra i paesi di Noverasco e Sorigherio, nel comune di San Donato Milanese, da tempo in fase di analisi e recentemente citata per ragioni diverse anche da M. Colaone [11]. 

 

Le immagini da satellite

Del sito di Cascina del Bosco esistono molte immagini in alta risoluzione riprese dai satelliti artificiali tra il 2001 ed il 2008, in particolare è stato possibile reperire le immagini riprese il 30 Dicembre 2011, il 17 Luglio 2007, il 15 Settembre 2007 e il 6 Maggio 2008 da diversi satelliti. La disponibilità di molte immagini riprese in tempio diversi è rappresenta un consistente vantaggio in quanto i differenti satelliti sono caratterizzati da differenti angoli di ripresa rispetto alla direzione nadirale quindi è possibile stimare con buona approssimazione gli errori derivanti dagli effetti dell’angolo di “swath”[2] il quale rappresenta il contributo di maggiore entità all’errore di valutazione degli azimut astronomici di orientazione eseguiti analizzando le immagini tele rilevate. E’ stato così possibile elaborare separatamente i vari insiemi di immagini ottimizzando su ciascuna di esse un’ellisse indipendente o poi si è proceduto a confrontare i risultati ottenuti. Uno degli effetti dell’errore di “swath” è proprio quello di deformare l’ellisse osservata stirandola nella direzione ortogonale al moto orbitale del satellite. Questo errore è molto dannoso quando si studia la geometria e l’orientazione di un manufatto archeologico sul terreno e sia una rigorosa georeferenziazione ed una altrettanto rigorosa georettificazione delle immagini sono necessarie prima di procedere alla misura delle dimensioni lineari e degli angoli di azimut delle linee astronomicamente importanti presenti nel sito.

 

                                                                                                         Georeferenziazione

Tutte le immagini da satellite della struttura curvilinea che costituisce l’area di Cascina del Bosco mostrano la traccia inequivocabile di un profilo ellittico molto ben definito che potrebbe risalire ad epoche piuttosto remote; al fine di fare luce sulla questione è stata eseguita un’indagine topografica ed archeoastronomica applicando più o meno le stesse metodologie utilizzate nel caso dello studio del nemeton di Medelhanon e dell’ellisse di Aicurzio. Il punto di partenza sono state le immagini georettificate e georeferenziate ottenute da satellite dal 2001 al 2008 le quali, dopo aver rimosso anche il contributo dannoso dovuto all’atmosfera della Terra, permettono di misurare con grande accuratezza le coordinate geografiche dei vari punti sul terreno da utilizzare per determinare il profilo dell’ellisse che meglio si adatta alla morfologia del manufatto, secondo un determinato criterio di ottimizzazione[3]. L’analisi di tutte le immagini georeferenziate disponibili ha permesso di determinare la posizione topografica dell’ellisse e le coordinate geografiche del suo centro, riferite all’ellissoide standard geocentrico WGS84, le quali sono le seguenti:

              Latitudine :  45° 24’ 06”,44 N ; Longitudine: 9° 13’ 13”,57 E

La quota altimetrica è pari a 104 metri rispetto al profilo dell’ellissoide WGS84. Il centro dell’ellisse è posto qualche metro a nord del caseggiato rurale trasversale in prossimità dell’intersezione tra la via che scende da settentrione lungo l’asse maggior dell’ellisse e la corrispondente obliqua che si snoda trasversalmente all’area di forma ellittica.

La struttura ellittica di Cascina del Bosco, 7 km a sud di Milano ripresa dallo spazio il 15 Settembre 2007. L’altezza equivalente di ripresa è pari a 2850 metri.

Le stesse immagini mostrano che l’orientazione dell’ellisse rispetto alla direzione nord del meridiano astronomico è inclinata di circa 15° ad ovest del meridiano astronomico locale [4].

 

                                                                                                                             Geometria

Le immagini da satellite permettono di ottimizzare matematicamente l’ellisse più probabile che meglio si adatta al profilo rilevato sulle immagini e parimenti ottimizzare i suoi parametri da cui ricavare le dimensioni degli assi, il loro rapporto e l’orientazione di tutta la struttura rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali permettendo quindi l’esecuzione dell’indagine archeoastronomica.[5] L’ottimizzazione al computer di ciascun insieme di immagini  ha messo in evidenza che dal punto di vista geometrico l’ellisse di Cascina del Bosco è caratterizzata dall’avere le lunghezze degli assi in proporzione pitagorica, infatti se “2a” indica l’asse maggiore e “2b” quello minore, si rilevano i seguenti dati ottenuti dall’analisi separata di ciascun insieme di immagini:

 

che implica:

 

                                       2a = 914 metri ; 2b = 684 metri

 

quindi il rapporto assiale vale:

 

                                                          a/b=1,337

 

In particolare, con ottima approssimazione si rilevano i seguenti rapporti pitagorici validi per ciascuno dei quattro settori in cui l’ellisse è divisa dai suoi due assi:

 

                                    a/4 = b/3 = c/5 = 114 metri

 

quindi il valore ottenuto deve essere un multiplo intero dell’unità di misura lineare utilizzata dalla popolazione che realizzò il manufatto.

 

                           

 

L’ellisse più probabile che approssima l’andamento della struttura ellittica di Cascina del Bosco è caratterizzata dagli assi le cui misure sono in proporzione pitagorica l’uno rispetto all’altro.

 

Analisi metrica

 

Dal punto di vista dell’analisi metrica è facile mettere in evidenza che il valore di 114 metri corrisponde con ottima approssimazione a 83 tricubiti celtici, utilizzando il valore medio pari a u=1,373 metri ottenuto mediando le lunghezze del tricubito misurato a Zavist in Boemia, a Bibracte in Francia e al Monsorino in Italia. Questo ci indica un valore di 666 tricubiti per l’asse maggiore e 498 tricubiti per l’asse minore dell’ellisse.

  Morfologia

La morfologia ellittica del sito di Cascina del Bosco è già stata riconosciuta e messa in evidenza, ma ci sono alcuni fatti degni di nota. In primo luogo il sito sembra conservare ancora la direzione dell’asse maggiore che si snoda da settentrione verso meridione e che coincide con una delle vie d’accesso al fabbricato rurale posto circa nel centro geometrico del manufatto. L’orientazione di tale asse (da sud a nord) rispetto alla direzione nord del meridiano astronomico locale è pari a 345°. In secondo luogo esiste un asse viario trasversale che non coincide con la direzione dell’asse minore dell’ellisse ottimale, ma risulta orientato secondo una direzione di azimut astronomico pari a 62° verso oriente e 242° verso occidente. In terzo luogo la ripartizione interna degli appezzamenti di terreno è di forma romboidale e i confini seguono accuratamente il reticolato romboidale definito da queste due direzioni principali. Quarto, l’insediamento rurale con tutti i fabbricati che lo compongono sono contenuti in un’area quadrangolare a forma di losanga delimitata dal reticolato inclinato precedente mente messo in evidenza in cui si sviluppa una via che dirigendosi verso Sorigherio consiste nel prolungamento dell’asse traverso orientato a 62° di azimut astronomico.

 

 

Immagine di Google Earth di Cascina del Bosco con sovrapposto il reticolato geografico WGS84.

 

Quinto i confini dei terreni esterni all’area ellittica mostrano differenti orientazioni tranne per l’area contigua posta a nord-est. Sesto esiste una delimitazione sia dell’area ellittica che di quella confinate a nord-est che è delimitata da un corso d’acqua. Questa particolare morfologia deve essere spiegata in fase di interpretazione del sito di Cascina del Bosco. 

 

Orientazione rispetto alle direzioni astronomiche fondamentali

Dal punto di vista dell’orientazione rispetto al reticolato geodetico WGS84, che è quello che meglio si adatta all’analisi archeoastronomica, è risultato che l’asse maggiore è orientato secondo un azimut astronomico pari a 345°,3 ± 0°,3 nella direzione nord-ovest e 165,3° ± 0°,3 nella direzione sud-est. L’asse minore risulta invece orientato secondo un azimut astronomico pari a 255°,3 ± 0°,3 nella direzione sud-ovest e 75° ± 0°,3 nella direzione opposta.    

       Direzioni astronomicamente significative nel sito ellittico di Cascina del Bosco.

 

                                                                                                                Analisi  archeoastronomica

L’analisi dell’orientazione dell’ellisse ottimale ha mostrato in maniera inequivocabile che entro i limiti di incertezza stabiliti dal processo di ottimizzazione  gli assi dell’ellisse che approssima la configurazione del sito di Cascina del Bosco risultano allineati secondo alcune direzioni astronomicamente significative di tipo stellare. In particolare la direzione dell’asse minore, in entrambi i sensi, è astronomicamente allineata, mentre nel caso dell’asse maggiore l’allineamento astronomico si verifica solamente nella direzione meridionale. 

L’asse maggiore risulta allineato nella direzione verso il punto dell’orizzonte naturale locale in cui era visibile la levata eliaca della stella Fomalhaut nella costellazione del Pesce Australe che tra il III secolo a.C. ed il I secolo a.C. avveniva nella terza decade di Maggio. Nello stesso periodo dell’anno avveniva anche la levata eliaca delle Pleiadi, nella costellazione del Toro, lungo la direzione orientale dell’asse minore dell’ellisse. Nella stessa direzione era visibile la levata ordinaria della stella Aldebaran, la più luminosa della stessa costellazione. Ricordiamo che durante l’età del Ferro la levata eliaca di questa stella stabiliva per le popolazioni celtiche una delle divisioni principali dell’anno: il termine della stagione invernale e il conseguente inizio della stagione estiva. Nella direzione occidentale l’asse minore dell’ellisse è allineato verso il punto di tramonto della costellazione di Orione all’orizzonte naturale locale, materializzato dalla alture di sfondo, elevato di circa 1° rispetto a quello astronomico locale.

 

  Levata di Aldebaran lungo la direzione orientale dell’asse minore dell’ellisse durante l’età del Ferro.

 

Nel caso di Cascina del Bosco, mancano completamente le orientazioni correlate con le direzioni solstiziali solari o lunistiziali lunari.

 

  Levata eliaca delle Pleiadi, nella terza decade di Maggio, lungo la direzione orientale dell’asse minore dell’ellisse durante l’età del Ferro

 

Ma c’è di meglio: se l’asse maggiore dell’ellisse corrisponde effettivamente ad una linea presente sul terreno nel sito, più precisamente alla direzione della via d’accesso da nord, questo non è vero per l’asse minore di essa in quanto tale direzione deriva dall’ottimizzazione matematica della figura ellittica sull’andamento del profilo del sito di Cascina del Bosco, mentre nulla appare visibile sul terreno. Quello che invece è materializzato sul terreno è la direzione trasversale inclinata di 62° rispetto al meridiano astronomico locale, verso Nord-Est, e 242° verso Sud-Ovest. L’analisi archeoastronomica di queste due direzioni mostra un fatto di grande interesse e cioè che la direzione di azimut pari a 62° corrisponde alla levata eliaca di Regolo, nella costellazione del Leone, che durante l’età del Ferro avveniva nei primi giorni di Agosto (usando il calendario giuliano come schema temporale di riferimento) e quindi in concomitanza della festa di Lugnasa.  Qui abbiamo un particolare interessante e cioè che sebbene sia stato più volte messo in evidenza che la festa di Lugnasa fosse correlata con la levata eliaca di Sirio [5][2], in ambito irlandese è documentato che era la stella Regolo che faceva parte della costellazione di an Coran (che in old-irish si traduce “il falcetto” con un chiaro riferimento ai Druidi) ad essere in levata eliaca a Lugnasa [6][7]. Di nuovo abbiamo in Insubria un rimando al mondo celtico protostorico irlandese.

 

  Levata eliaca di Fomalhaut, nella terza decade di Maggio, lungo la direzione meridionale dell’asse maggiore dell’ellisse tra il III ed il I secolo a.C.

Nella direzione opposta, quella di azimut pari a 242° avveniva in epoca celtica un altro fenomeno astronomico molto importante e cioè il tramonto eliaco della stella Sirio tra gli ultimi giorni di Aprile e i primi di Maggio del calendario giuliano, quindi in coincidenza della festa di Bealtaine.

  Confronto con altre strutture simili

L’ellisse di Cascina del Bosco è caratterizzata dall’avere gli assi in proporzione pitagorica allo stesso modo di quella del Nemeton di Medelhanon e dell’ellisse di Aicurzio e del Rath na Rioch di Tara in Irlanda. In questo caso però le dimensioni del profilo ellittico sono consistentemente maggiori; infatti l’asse maggiore è lungo 914 metri, quello minore è lungo 684 metri. L’unità di misura lineare utilizzata per il suo tracciamento è pari a 114 metri che corrisponde a 83 tricubiti celtici. Nonostante il fatto che l’ellisse di Aicurzio sia geometricamente simile a quella di Medelhanon a meno di un rapporto di similitudine pari a 0,54 circa, gli assi di quella di Cascina del Bosco sono ben 2,11 volte quelli di quella di Medelhanon; infatti in quest’ultimo caso l’asse maggiore misura 433 metri e l’asse minore è pari a 323 metri.

Levata eliaca di Regolo, in corrispondenza della festa di Lugnasa lungo la direzione orientale della struttura viaria interna al sito ellittico di Cascina del Bosco, durante l’età del Ferro.

Nel caso di Medelhanon e Aicurzio esiste una fortissima similitudine nell’orientazione degli assi e quindi delle ellissi nel loro complesso i quali erano in relazione con due punti solstiziali solari, mentre nel caso di Cascina del Bosco la situazione è molto diversa. In questo caso i targets astronomici sono solamente di tipo stellare come peraltro si verifica anche nel caso dell’ellisse irlandese. Ripetendo lo stesso ragionamento per l’ellisse di Cascina del Bosco si perviene a determinare la lunghezza dell’asse maggiore in 1009 cubàt con un’incertezza di ±8 cubàt a causa della propagazione degli errori di misura sulle dimensioni ottimizzate degli assi dell’ellisse. Continuando il confronto con altre strutture ellittiche protostoriche di rilevante importanza si nota come anche il “Rath na Rioch” di Tara, in Irlanda, abbia gli assi in proporzione pitagorica esattamente come a Milano, ad Aicurzio  e a Cascina del Bosco [3]. L’asse maggiore della struttura irlandese è pari a 326 metri (360 cubàt) [8][6], mentre quello minore è pari a 244 metri (270 cubàt). Il modulo lineare è in questo caso pari a 41 metri, oppure a 90 cubàt altomedioevali irlandesi.

Tramonto eliaco di Sirio lungo la direzione sud-occidentale della struttura viaria interna al sito ellittico di Cascina del Bosco durante l’età del Ferro.

Nel caso dell’asse minore abbiamo invece 755 cubàt con un’incertezza pari a ±2 cubàt per lo stesso motivo di prima. Quello che appare curioso è che l’ellisse di Cascina del Bosco sembra essere stata stabilita con misure pressoché “cifre tonde” (1000 x 750 cubàt) qualora vengano espresse utilizzato l’antica misura lineare proto-storica ed alto-mediovale irlandese. Un altro fatto degno di interesse è rappresentato dai targets astronomici del Rath Na Rioch di Tara i quali sono, analogamente al caso di Cascina del Bosco, esclusivamente di tipo stellare.

 

Immagine invernale del sito di Cascina del Bosco (ripresa il 30 Dicembre 2001)  con la direzione di Azimut astronomici 62°-242° correlata con la levata eliaca di Regolo ed il tramonto eliaco di Sirio, rispettivamente nelle due direzioni.

 

Livello di significatività dei risultati ottenuti

L’esecuzione dell’analisi archeoastronomica di uno o più siti o manufatti archeologici non si esaurisce determinando i possibili “targets” astronomici di orientazione, ma richiede un passo in più e cioè la valutazione di quanto siano affidabili e significativi i risultati ottenuti. Per fare questo si fa ricorso ai metodi propri della Teoria della Probabilità la quale ci permette di applicare alcune tecniche matematiche e statistiche molto efficaci a questo proposito. Nel caso presente, dove per le tre ellissi insubri manca ancora la conferma derivante dagli scavi archeologici, queste tecniche ci permettono di valutare quanto siano significativi i risultati ottenuti ed esposti in questo articolo. Per ora nessuno dei tre siti ellittici insubri è stato archeologicamente indagato, ma si auspica cha tali indagini avvengano presto. Il fatto che tutte le ellissi fino ad ora rilevate sul territorio insubre siano geometricamente simili e che mantengano, entro i limiti degli errori di misura, lo stesso rapporto assiale indica che, prescindendo dal fattore di scala tipico di ciascun manufatto individuale, in origine sia stato applicato il medesimo criterio costruttivo (che non implica però necessariamente l’applicazione della stessa procedura operativa per tracciare sul terreno la figura ellittica).

 

 

Il Rath na Rioch (il recinto dei Re) a Temair (Tara) in Irlanda. Anche in questo caso l’ellisse è caratterizzata dall’avere gli assi in proporzione pitagorica e la loro orientazione è diretta verso “targets” di tipo esclusivamente stellare.

Il criterio costruttivo che corrisponde alla codifica del rapporto assiale pitagorico equivale ad una situazione di bassa entropia e quindi ad un sistema molto ordinato difficile da verificarsi casualmente [9]. Ricordiamo che sul territorio insubre le tre ellissi scoperte fino ad ora sono tutte pitagoriche. Ragionando in termini probabilistici possiamo adottare in prima battuta un criterio molto conservativo e il meno soggettivo possibile e stabilire che la probabilità di scoprire un manufatto ellittico che corrisponda casualmente ad un ellisse pitagorica sia pari al 50% (o l’ellisse è pitagorica oppure non lo è, con la stesso livello di probabilità…). La probabilità di trovare casualmente 3 ellissi pitagoriche su 3 scoperte è quindi il 12,5%, allora la probabilità che i tre siti presentino proprio quella configurazione geometrica in seguito ad una deliberata scelta costruttiva è pari al 87,5%. Bene, ora raffiniamo il ragionamento: in linea di principio i siti ellittici rilevabili sul terreno possono assumere casualmente un rapporto assiale x=b/a che può variare da 0 (nel caso che l’ellisse degeneri in un segmento orientato) fino ad 1 (nel caso del cerchio) con lo stesso livello di probabilità.

 

 

Confronto tra la morfologia di tre strutture ellittiche di origine protostorica: L’ellisse di Cascina del Bosco esaminata in questa sede, l’elisse di Aicurzio, il “Rath na Rioch” di Tara (Irlanda) e l’ellisse di Medelhanon (Milano). La linea continua si riferisce al rapporto tra gli assi basato sulla minima terna pitagorica (3, 4, 5).

 

A questo punto se si fissa un particolare valore del rapporto assiale ed una tolleranza in più o in meno è possibile dimostrare usando la Teoria della Probabilità che la probabilità di ottenere casualmente un’ellisse con quel valore del rapporto assiale è il doppio del valore assoluto della tolleranza stabilita. Allora se si calcola la probabilità di rilevare casualmente sul territorio un sito ellittico il cui rapporto assiale sia compreso tra 0,745 e 0,755, cioè un’ellisse pitagorica (b/a=0,75) con un’approssimazione del 5% in più o in meno sull’intero campo si variazione del rapporto assiale, allora il calcolo fornisce una valutazione della probabilità di casualità pari al 10% di rilevare una singolo sito ellittico pitagorico sul terreno. La probabilità di rilevarne casualmente 3 su 3 diventa di 1 su 1000 cioè lo 0,1%, quindi la probabilità complementare che i tre siti ellittici siano effettivamente e deliberatamente stati costruiti secondo uno schema pitagorico diventa pari al 99,9%, decisamente maggiore del valore precedentemente ottenuto, ed anche maggiormente realistico. Ma non finisce qui. Possiamo considerare il problema anche da un altro punto di vista. I dati relativi ai quattro siti ellittici considerati (i tre insubri, più quello irlandese) verificano molto bene il rapporto degli assi tipico delle ellissi pitagoriche le quali, come abbiamo visto, sono caratterizzate univocamente da un rapporto assiale (b/a)=3/4. Vediamo ora di eseguire il ragionamento inverso e calcolare sperimentalmente, dai dati relativi alle quattro strutture ellittiche il rapporto che meglio si adatta contemporaneamente a tutte le strutture analizzate, attraverso la funzione lineare di regressione: b = n + m ∙ a in cui a e b sono i semiassi dell’ellisse.

I valori attesi per n e m tipici dell’ellisse pitagorica sono i seguenti: n=0 e m=3/4. Il calcolo eseguito utilizzando le misure degli assi dei quattro siti ha fornito i seguenti valori sperimentali: n=-0,064 e m=0,748 con un coefficiente di correlazione pari a r=0,999996. A questo punto è possibile calcolare quale sia la probabilità di ottenere casualmente tale valore del coefficiente di correlazione con i dati analizzati. Il calcolo, peraltro complesso, ha mostrato che esiste 1 probabilità su 160000 che la correlazione rilevata sia casuale, quindi siamo nuovamente obbligati ad affermare con un livello di probabilità molto prossimo al 100% che i siti di forma ellittica finora rilevati sul territorio insubre sono stati delimitati, in origine, sul terreno utilizzando solamente una particolare ellisse, tra le infinite possibili: quella caratterizzata dagli assi in proporzione pitagorica tra loro.  Abbiamo applicato tre differenti criteri probabilistici al fine di verificare il livello di significatività dei risultati ottenuti: in tutti i casi il test statistico è stato superato molto brillantemente, quindi i risultati dell’analisi descritta nel presente articolo sono da ritenersi affidabili.

 

Dove, quando e perché?

A questo punto il lettore si sarà chiesto perché siano stati messi in relazione siti ellittici insubri con il sito regale irlandese di Tara, nonostante la distanza geografica tra l’Insubria e l’Irlanda sia rilevante. Ma forse tale distanza non è così rilevante come sembra a prima vista, almeno dal punto di vista culturale… Cerchiamo di capire un po’ la situazione relativa al popolamento celtico europeo durante l’età del Ferro. Il testo greco noto come Periplo Massaliota descrive il viaggio di alcuni marinai coloni greci di Marsiglia fino a Tartesso, nei pressi del golfo di Cadice, dove si recavano per commerciare. Essi vennero a sapere che i gli abitanti di quella città, navigando si erano spinti a nord fino ad approdare presso alcune isole che loro avevano chiamato Oestrymnidi e che invece probabilmente erano le coste frastagliate e ricche di isole della Bretagna. Gli abitanti di quei luoghi intrattenevano rapporti commerciali con due grandi isole chiamate “Ierne” e “Albion”. E facile riconoscere in questi toponimi i nomi “Ériu”, e “Albu”, con cui nell’antica letteratura irlandese si designavano rispettivamente l’Irlanda e la Britannia. Il viaggio ebbe luogo probabilmente nel VI secolo a.C., ma le notizie riportate nel Periplo Massaliota pongono alcuni problemi. In primo luogo non è sicuro che i due toponimi fossero di origine celtica, e se anche lo erano, forse i mercanti di Tartesso li appresero da genti celtiche stanziate nel continente europeo. L’informazione contenuta nel Periplo, perciò, non significa necessariamente che nel VI sec. a.C. le due isole britanniche fossero abitate da popolazioni celtiche: In secondo luogo, i riferimenti a Ierne e Albion potrebbero non essere antichi come sembrano perché, prima di assumere la frammentaria forma latina nella quale è giunto sino a noi, il testo greco del Periplo Massaliota fu rimaneggiato nel IV secolo e tradotto in latino nel I secolo a.C. È comunque certo che nel III secolo a.C. le due isole erano note in greco con i nomi di Ierne e Albion perché così all’epoca le chiama Eratostene. Forse anche Pitea di Marsiglia, che visitò la Britannia intorno al 325 a.C., conosceva gli stessi toponimi, pur citando i due paesi con l’unico nome di isole “Prettanik”.  Il nome derivava dai “Pritani”, la popolazione sicuramente celtica che diede origine al latino “Britannia” e al gallese “Prydein”, e indica che a quel tempo gran parte della Britannia era sotto il loro controllo. Con ogni probabilità i “Pritani” vi erano giunti dall’Europa continentale intorno al 500 a.C. , portando con sé armi e utensili in ferro, nonché tradizioni, cultura e conoscenze astronomiche, e sembra che siano stati i Celti continentali a chiamare per la prima volta “Pritani” gli abitanti dell’isola britannica.

È possibile che una popolazione proto-celtica indipendente vivesse già in Irlanda da molto tempo, ma la cosa più probabile è che le prime popolazioni celtiche siano giunti sull’isola provenendo dalla Britannia e a loro volta provenendo dall’Europa centrale, portando con loro lingua, cultura,  conoscenze matematiche, geometriche e astronomiche originarie di origine centro-europea, ma non è da escludere che a loro volta la cultura di tali popolazioni abbia inglobato anche alcune idee ed elementi culturali comuni anche alle popolazioni celtiche cisalpine.  Sebbene sia assai difficile mettere in relazione i dati archeologici e quelli linguistici, l’evoluzione subita dalle armi in bronzo e ferro a partire dal V sec. a.C. suggerisce non solo un’influenza tecnica esterna, ma anche l’insediamento in Irlanda di uno o più gruppi etnici in possesso di tecniche avanzate di tipo comune alle popolazioni celtiche. Con ogni probabilità si trattò di un’immigrazione graduale e non dello sbarco sull’isola di un consistente gruppo d’invasori, anche se il perfezionamento delle armi lascia supporre che l’insediamento dei nuovi arrivati non sia stato del tutto pacifico. Il loro numero aumentò gradualmente e grazie alla tecnologia più avanzata essi acquisirono un’influenza sempre maggiore. L’apice di tale processo coincide probabilmente con l’introduzione della cultura di La Tène, la più sofisticata dell’età del Ferro, intorno al II secolo a.C. , epoca in cui la lingua celtica doveva aver già raggiunto, in Irlanda, una posizione dominante. Insieme alla lingua furono introdotte nel paese credenze e tradizioni provenienti del mondo celtico continentale, che si radicarono nel nuovo ambiente e  nel  nuovo  contesto e successivamente si evolsero in maniera del tutto autonoma.  Una  situazione  del  genere pone immediatamente il problema di che cosa accadde alle più antiche popolazioni pre-celtiche locali: sopravvissero, insieme alla loro cultura, o furono assimilate nel sistema dominante di credenze e costumi?  Se nell’Età del Ferro gli abitanti dell’Irlanda non erano in prevalenza di origine celtica, essi influirono in qualche modo sulle tradizioni che si stavano sviluppando, come illustra l’importanza rituale che continuò a essere  attribuita agli imponenti monumenti megalitici del Neolitico tanto che i grandi tumuli e gli altri siti megalitici finirono con l’essere considerati le dimore delle grandi divinità e degli eroi celtici, e l’aura di mistero da cui erano avvolti venne messa in relazione con l’aldilà sacro delle credenze celtiche irlandesi come ci testimoniano i testi classici della letteratura antica Irlandese.

La questione della lingua è fondamentale per capire la vita mitica e religiosa dell’antica Irlanda. Nella tradizione del paese non è possibile trovare chiare tracce di altre lingue indigene, e sembra pertanto che già in epoca pre-cristiana l’irlandese di derivazione celtica fosse l’unica lingua comune che corrisponde all’Irlandese arcaico, la cui esatta natura ha comunque dato luogo a molte discussioni. I filologi hanno spesso ipotizzato che in Irlanda sia stata introdotta una forma antica di lingua celtica, mentre nella maggior parte delle altre zone celtiche d’Europa si sarebbe diffusa una forma più innovativa. Si riteneva inoltre che nei toponimi di alcune regioni celtiche europee, in particolare nella penisola iberica, fosse presente l’esistenza di uno stretto legame tra l’irlandese arcaico e le lingue parlate in quelle regioni. Su questa base non vi sarebbe motivo di ritenere che l’irlandese arcaico introdotto in Irlanda costituisse un’eccezione linguistica. Se la lingua non aveva nulla di eccezionale, anche la cultura materiale era priva di caratteri peculiari. La documentazione archeologica, in effetti, mostra che la maggiore innovazione del periodo, ovvero la lavorazione del ferro, fece la comparsa sull’isola dopo la sua introduzione in Britannia. In modo analogo, i manufatti risalenti agli ultimi secoli a.C. e ai primi secoli dell’era cristiana, imitavano gli esemplari trovati nell’isola vicina. Lo stesso vale per alcune spade e per qualche pezzo di lancia, anche se sono poche le armi attribuibili a questo periodo. Il collegamento risulta ancora più evidente nel caso degli stili artistici. A partire dal III o dal Il secolo a.C. la decorazione irlandese su metallo e pietra mostra forti influenze dello stile di La Tène.  Sebbene i più antichi manufatti irlandesi siano probabilmente di derivazione gallica, tale influenza potrebbe aver raggiunto gli artigiani locali attraverso la Britannia, dove ebbero senza dubbio origine molti dei modelli cui si ispirò la produzione dell’isola minore. Bene, cosa c’entra tutto ciò? C’entra perché l’abitudine di costruire recinti sacri di forma ellittica fu un elemento comune in tutto il mondo celtico europeo che fu esportato in Irlanda dal continente probabilmente attraverso la Britannia oppure direttamente dalla Bretagna. Quindi non è assolutamente fuori luogo mettere in relazione i siti ellittici insubri con quelli irlandesi oppure gallici (ricordiamo a questo proposito la vasca ellittica monumentale di Bibracte, archeoastronomicamente studiata in passato da chi scrive, anch’essa costruita secondo alcuni criteri pitagorici anche se un poco differenti da quelli applicati nei grandi manufatti ellittici di cui ci stiamo occupando) [10]. Rimane ora una serie di domande intriganti: chi ha iniziato a costruirli per primi? Le popolazioni golasecchiane cisalpine oppure le tribù galliche transalpine? E poi, perché proprio la forma ellittica? E ancora: perché utilizzare proprio il rapporto assiale pitagorico e quale fu il suo significato simbolico? Ma anche: quale fu la metodologia pratica di costruzione sul terreno nei vari casi? Ecco tutta una serie di domande a cui si cercherà di rispondere nei prossimi articoli, ma almeno ad una di queste domande è già possibile ragionevolmente rispondere: quale fu il probabile metodo di tracciamento dell’ellisse pitagorica in epoca protostorica.

 

Metodo pratico di tracciamento dell’ellisse pitagorica

Il problema di tracciare sul terreno un’ellisse con gli assi in rapporto pitagorico tra loro (b/a=3/4)  era nell’antichità un problema la cui soluzione rigorosa era molto complessa, praticamente impossibile con le conoscenze matematiche dell’epoca[7]. Una soluzione approssimata era invece utilizzabile ed ora cercheremo di descrivere in quale modo essa poteva essere applicata praticamente al fine di tracciare sul terreno l’ellisse pitagorica richiesta. Il metodo pratico era quello di piantare due paletti nei due fuochi dell’ellisse e incernierando gli estremi di una corda in ciascuno di essi era possibile facendo scorrere il paletto tracciatore sul terreno mantenendo tesi i due spezzoni di corda che collegavano i due fuochi con il tracciatore, materializzare sul terreno la figura dell’ellisse. Ma esistendo il vincolo che l’ellisse dovesse avere il suo rapporto assiale pari a 3/4 era necessario posizionare i due paletti fissi alla giusta distanza rispetto al centro dell’ellisse lungo il suo asse maggiore. Analizzando matematicamente il problema è possibile ricostruire un procedura in 5 passi utilizzabile con la tecnologia disponibile in epoca protostorica al fine di tracciare sul terreno un’ellisse il cui rapporto assiale fosse pari a b/a = ¾.

  Passo 1 :  si determinava la posizione del centro dell’ellisse sul terreno. La scelta poteva essere determinata da qualche ragione sacrale o simbolica.

  Passo 2 : si stabiliva la lunghezza complessiva dell’ellisse (del suo asse maggiore) e si dimensionava una corda con quella lunghezza, che doveva essere pari al doppio dell’asse maggiore a.

  Passo 3 : si definiva la direzione lungo cui l’asse maggiore doveva essere allineato; questo poteva essere fatto  scegliendo il “target” astronomico verso cui orientare l’ellisse cioè il punto dell’orizzonte naturale locale verso cui dirigere uno degli assi del manufatto.

Passo 4 : si stabilivano i punti lungo l’asse maggiore posti in posizione simmetrica ai due lati del centro geometrico dove porre i due paletti a cui incernierare la corda da far scorrere per tracciare la figura ellittica. Tali punti erano i due fuochi dell’ellisse da tracciare. I punti erano scelti a distanza pari a 2/3 della lunghezza dell’asse maggiore da ciascuna parte rispetto al centro. In quei punti venivano infissi i due paletti.

Passo 5 : una volta incernierata la corda, che ricordiamo è lunga esattamente come la lunghezza dell’ellisse da tracciare (lunghezza dell’asse maggiore), si faceva scorrere il paletto tracciatore lungo tutti i 360° di orizzonte e si tracciava sul terreno la figura ellittica la quale, con molta approssimazione, era caratterizzata dai due assi in proporzione pitagorica tra loro[8]. L’errore che veniva commesso era dell’ordine dello 0,5%, del tutto accettabile in ambito protostorico insubre.

 

 

Il metodo di tracciamento dell’ellisse sul terreno utilizzando la corda e i tre paletti (vedi nota 7).

 

Conclusione

In questa sede è stata presa in esame la struttura ellittica, molto evidente dalle immagini da satellite riprese dallo spazio, presente sul territorio di San Donato Milanese, a 7 km a sud di Milano e denominata Cascina del Bosco. Sono state eseguite le analisi geometriche ed archeoastronomiche ponendo in evidenza che gli assi sono in proporzione pitagorica l’uno rispetto all’altro come avviene nel caso dell’ellisse di Medelhanon, quella di Aicurzio e che trova un parallelo molto importante nella struttura ellittica del Rath na Rioch sulla collina di Temair (Tara) in Irlanda. L’analisi archeoastronomica ha mostrato che la direzioni individuate dagli assi sono principalmente di tipo stellare e non sono connesse con il Sole o con la Luna analogamente a quanto avviene nel famoso sito irlandese.  Anche nel caso studiato in questa sede non si dispone di una collocazione cronologica sicura derivata dagli scavi archeologici, ma il miglior accordo tra le linee astronomicamente significative ed i corrispondenti “targets” stellari si ottiene per un periodo di tempo compreso I millennio a.C. In una recente pubblicazione [2] esaminando il parallelismo tra il santuario celtico milanese e il Rath na Rioch (il Recinto dei Re) presente sulla collina di Tara in Irlanda [3] era stato ipotizzato che, al pari di quanto accade nel caso del famoso luogo sacro irlandese, intorno al quale sono poste alcune strutture circolari satelliti (rath) ubicate ad alcuni chilometri di distanza, anche il “Nemeton di Medelhanon” avrebbe potuto avere intorno ad esso alcuni siti fortificati, ma anche sacri, posti ad una certa distanza sul territorio. Forse i siti di Aicurzio e quello di Cascina del Bosco rappresentano i primi due di essi ad essere stati identificati. Dal punto di vista metodologico appare sempre più evidente che le tecniche di telerilevamento basate sulla immagini ottenute dai satelliti artificiali posti in orbita intorno alla Terra rappresentano un potentissimo metodo acquisizione delle informazioni destinate allo studio archeoastronomico dei siti archeologici. Dal punto di vista storico l’esistenza di questi siti solleva tutta una serie di domande a cui allo stato attuale delle ricerche non è facile dare una risposta ragionevole.

 

  Bibliografia

[1] Cernuti S., Gaspani A., 2006, "INTRODUZIONE ALLA    ARCHEOASTRONOMIA: NUOVE TECNICHE DI ANALISI DEI DATI", Atti della Fondazione Giorgio Ronchi, vol. LXXXIX, 190 pp. Edizioni Tassinari, Firenze,  2006.

[2] Gaspani A., 2009 “GLI INSUBRI: Astronomia e Simbolismo Cosmico delle Popolazioni Celtiche che Fondarono Milano”, Edizioni Keltia, Aosta, 2009.

[3] Gaspani A., 2006, "TARA: L’antica residenza dei re d’Irlanda, Aspetti di    astronomia e geometria sacra antiche irlandesi", Rivista Italiana di Archeoastronomia, vol. IV, 2006, pag. 81 - 108.

[4] Gaspani A., 2009, “Aicurzio, un possibile nemeton celtico dell’età del Ferro",   Terra Insubre No. 52, (anno XIV), IV Trimestre 2009, pag. 28-32.

[5] A. Gaspani, S. Cernuti, 1997, "L'ASTRONOMIA DEI CELTI, Stelle e    Misura del Tempo tra i Druidi", Ed. Keltia (Aosta).

[6] Gaspani A., 2006, "Astronomia e Simbolismo Astronomico nell’Antica    Irlanda",  A.L.A., Associazione Lombarda Archeologica, Milano, 2006.

[7] Gaspani A. "L'ASTRONOMIA NELL'ANTICA IRLANDA" in pubblicazione.

[8] Kelly F., 2000, “EARLY IRISH FARMING”, School of Celtic Studies, Dublin Institute for Advanced Studies, Dublin.

[9] Cernuti S., Gaspani A., 2006, "INTRODUZIONE ALLA   ARCHEOASTRONOMIA: NUOVE TECNICHE DI ANALISI DEI DATI", Atti della Fondazione Giorgio Ronchi, vol. LXXXIX, 190 pp. Edizioni Tassinari, Firenze,  2006.

[10] Gaspani A., 1998, "L'Astronomia e le Vasca Monumentale di Bibracte", Terra Insubre No. 5, Febbraio 1998.

[11] Colaone M., 2011 “Insubrische Totalwustung: paesi scomparsi nel Milanese”, Terra Insubre, No. 58, II Trimestre 2011, pag. 65 - 72.


NOTE:

[1] Il punto di partenza per la misura della distanza è stato il centro geometrico del nemeton di Medelhanon; praticamente in Piazza della Scala a Milano.

[2] La misura dell’azimut (geodetico) astronomico di orientazione delle linee potenzialmente astronomicamente significative rilevabili nei siti archeologici eseguita sulle immagini da satellite presenta tutta una serie di problemi che si riflettono nell’accuratezza con cui tali azimut vengono misurati e che quindi influenzeranno la successiva analisi archeostronomica del sito archeologico. Dal punto di vista teorico è possibile identificare tre sorgenti principali di errore che concorrono all’errore finale  e(Az) con cui è possibile misurare l’azimut astronomico di orientazione di una linea riconoscibile su un’immagine satellitare. La prima componente, cioè e(oper) si riferisce all’errore compiuto dall’operatore il quale misura mediante uno strumento software l’azimut di orientazione di una linea sull’immagine satellitare del sito archeologico. Tale errore dipende sia dall’abilità e dall’esperienza di colui che misura sia dall’accuratezza dello strumento software utilizzato. La seconda fonte di errore, cioè e(swath) rappresenta la causa più pericolosa ai fini della corretta valutazione dell’azimut astronomico di orientazione di una linea identificata sull’immagine satellitare e dipende dall’angolo q con cui la fotocamera del satellite ha ripreso il sito archeologico che stiamo studiando. Se la ripresa è di tipo zenitale allora q = 0, altrimenti il valore di tale angolo (detto “angolo di swath”)  è maggiore di 0 e può arrivare a seconda del satellite e delle condizioni di ripresa anche a valori dell’ordine di 25° come nel caso delle riprese eseguite dal satellite QuickBird gestito da Digital Globe (USA). Se l’esecuzione delle misure avviene sulle ortofoto allora l’angolo q è nullo in quanto le immagini sono zenitali per definizione. Il terzo errore e(georef) deriva dalle tecniche utilizzate per georeferenziare e georettificare l’immagine sulla base delle coordinate geografiche accurate di un certo numero di punti di riferimento sul terreno e se la procedura è eseguita a regola d’arte, tale errore è trascurabile.

[3] Il problema dell’individuazione del miglior criterio di ottimizzazione per determinare l’ellisse più probabile che si adatta alla morfologia di un sito archeologico individuato sul territorio non è un problema semplice e solleva importanti interrogativi dal punto di vista matematico e statistico. Infatti sul terreno una volta individuata la morfologia ellittica, le deviazioni tra l’andamento del profilo del manufatto e quello di un’ellisse teorica matematicamente stabilita non sono imputabili ad errori casuali indipendenti, ma a modifiche strutturali avvenute durante i secoli e i millenni. Usualmente si ha a che fare con un profilo ellittico definito da una serie di segmenti corrispondenti agli attuali confini dei terreni oppure al sistema viario, quindi le usuali tecniche di ottimizzazione secondo il criterio dei Minimi Quadrati non forniscono più quella che dovrebbe essere l’ellisse più probabile. Sia l’analisi teorica che l’esperienza ha dimostrato che le tecniche di ottimizzazione che vanno sotto il nome di R.E.M. (Robust Estimation Methods) forniscono risultati di gran lunga migliori e soluzioni di maggior stabilità. Questo interessante argomento, essendo di soggetto puramente matematico e statistico, non può essere trattato in questa sede.   

[4] L’asse maggiore del Rath na Rioch di Tara è ruotato di 15° ad Est rispetto alla direzione settentrionale del meridiano astronomico locale.

[5] Dal punto di vista geometrico un’ellisse è  univocamente determinata da 5 parametri . Dal punto di vista dell’analisi archeoastronomica conviene utilizzare le coordinate Xo, Yo del centro, i due semiassi a e b e l’azimut di orientazione  Az dell’asse maggiore rispetto alla direzione Y del sistema di coordinate misurato in senso orario. In questo modo l’ellisse è completamente definita e la sua ottimizzazione richiede la determinazione dei valori più probabili di questi 5 parametri.

[6] Il “cubàt”  è una misura antica usata nell’Irlanda protostorica ed anche in quella medioevale, quando assunse quel nome specifico. 1 cubat equivale a 1,5 traig (piedi). Le unità di misura superiori sono 1 fertach pari a 12 traig e quindi a 8 cubàt, 1 airchor (cioè un “tiro di pietra”) pari a 60 traig, cioè a 40 cubàt,  e 1 forrach pari a 144 traig, cioè 96 cubàt.

[7] Per definizione l'ellisse è il luogo dei punti la cui somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante, cioè (F1-X1 + F2-X1) = (F1-X2 + F2 -X2) = K (costante). Com'è facile intuire tale costante coincide con la lunghezza dell'asse maggiore per cui il metodo consiste nel piantare nel terreno i due pioli ad una distanza assai prossima alla lunghezza dell'asse maggiore se si desidera un'ellisse molto schiacciata, oppure a breve distanza l'uno dall'altro, se si vuole ottenere un'ellisse più tondeggiante cioè meno eccentrica. Ai due pioli si lega la cordicella in modo tale che la parte libera risulti più lunga della distanza fra i pioli, ed uguale all'asse maggiore dell'ellisse che si vuole ottenere. Con il punteruolo si tende la funicella e lo si fa scorrere sul terreno badando che i due lati della funicella risultino sempre tesi. La traccia che ne deriva sarà costituita da punti la cui somma delle distanze dai due pioli è costante e coincide con la parte libera della funicella Al fine di evitare la casualità del risultato è opportuno partire dalla dimensione dei due assi, che determinano l'ingombro e l'eccentricità della figura geometrica.

[8] Dai noti teoremi sull’ellisse è facile ricavare che la semidistanza focale c  tipica di un’ellisse pitagorica implica l’uso di un numero irrazionale e più precisamente: c = (a/4) ×√7  dove a è il semiasse maggiore dell’ellisse. In termini numerici si ha: c = 0,661437827… × a . Tale valore può essere espresso secondo il seguente schema rapidamente convergente di successive approssimazioni: c = 2/3 × a – a/191 – a/147885 - … A questo punto troncando tale sviluppo al primo termine si ottiene: c ≈ 2/3 × a  commettendo un errore solamente dell’ordine dello 0,5% rispetto al vero valore della semidistanza focale ed un errore più o meno dello stesso ordine di grandezza sulla dimensione lineare degli assi.

 

(Autore: Adriano Gaspani)

 

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